UE13: Introductions aux systèmes de numération

Compétences : à la fin de cette leçon, l’élève sera capable de :

• Définir numération, système de numération
• Présenter les différents systèmes de numération

Introduction

Depuis l’aube des temps, l’homme a appris à compter et utilise un système de numération à 10
caractères (0 à 9) pour effectuer des calculs. Avec l’arrivée des appareils électroniques, plusieurs
autres systèmes de numération ont vu le jour dans le but de mieux assurer la communication entre les
composants électroniques. Dans cette leçon, nous verrons les différents systèmes de numération
utilisés en informatique et les différents caractères de chaque système.

I- DEFINITIONS

La numération : désigne les techniques de représentation de nombres. La numération ainsi définie,
permet la représentation d’un nombre par la juxtaposition ordonnée des symboles pris dans un
ensemble appelé base. 
Système de numération : ensemble des règles d’utilisation des signes, de mots ou gestes permettant
d’écrire, d’énoncer les nombres ou de coder l’information dans une base donnée 
La base d’un système de numération : est égale au nombre de symboles nécessaires pour
représenter n’importe quel nombre dans ce système. En arithmétique, une base désigne la valeur dont
les puissances successives interviennent dans l’écriture des nombres. Ces puissances définissent
l’ordre de grandeur de chacune des positions occupées par les symboles composant tout nombre.
L’alphabet d’un système de numération est l’ensemble de symboles utilisé pour écrire des
nombres dans ce système.

II- LES SYSTEMES DE NUMÉRATION UTILISES EN INFORMATIQUE

Les systèmes de numération ou bases utilisés en informatique sont :

• Le système binaire ;
• Le système octal ;
• Le système décimal ;
• Le système hexadécimal

 1- Le système binaire (ou base 2)

Le binaire est un mode de représentation des chiffres utilisés dans les composants électroniques. En
effet l’électricité peut être présente ou absente dans un composant électronique donné : alors on représente par 1 la présence de l’électricité dans le composant et par 0 son absence ; cette
représentation correspond parfaitement au binaire qui ne connait que deux chiffres 0 et 1.

2- Le système octal (ou base 8)

Encore appelée base 8, elle est la base utilisée par les informaticiens pour faciliter certains calculs qui
devaient être faits en base 2. Elle utilise 8 chiffres (0,1,2,3,4,5,6 et 7)

3- Le système décimal (ou base 10)

La base décimale est la base que nous utilisons couramment. Elle est constituée des chiffres de 0 à 9
(0,1,2,3,4,5,6,7,8 et 9)

4- La base hexadécimale

Les informaticiens utilisent de moins en moins la base octale au profit de la base
hexadécimale. Le système hexadécimal utilise 10 chiffres et 6 symboles (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A,
B, C, D, E, F) avec A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.
 

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